【题目描述】
在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。
给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘：
为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。
【输入描述】
第一行有一个正整数T(T <= 10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑士，*表示空位。两组数据之间没有空行。
【输出描述】
对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。
【样例输入】
2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100
【样例输出】
7
-1
IDA*算法：
源代码：#include#include //包括【swap()】函数。using namespace std;int n,K;int ans[5][5]={ { 1,1,1,1,1}, { 0,1,1,1,1}, { 0,0,2,1,1}, { 0,0,0,0,1}, { 0,0,0,0,0}}; //目标。int x[8]={ 1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};int y[8]={ 2,-2,2,-2,1,-1,1,-1}; //偷懒。bool Flag=0;int Judge(int i[5][5]) //检测判断。{ for (int a=0;a<5;a++) for (int b=0;b<5;b++) if (ans[a][b]!=i[a][b]) return 0; return 1;}int Eva(int i[5][5],int s) //相当于一个估价函数，最少（一般不可能实现）的步数都无法满足，自然不成立。{ int v=0; for (int a=0;a<5;a++) for (int b=0;b<5;b++) if (i[a][b]!=ans[a][b]) { v++; if (v+s>K) return 0; } return 1;}void Search(int s,int i[5][5],int X,int Y){ if (s==K) //已到达约定的步数。 { if (Judge(i)) Flag=1; return; } if (Flag) //更快地跳出。 return; for (int a=0;a<8;a++) { int NowX=X+x[a],NowY=Y+y[a]; //移动。 if (NowX<0||NowX>4||NowY<0||NowY>4) //不符实际。 continue; swap(i[X][Y],i[NowX][NowY]); //交换数值。 if (Eva(i,s)) //估计还有没有继续下去的意义。 Search(s+1,i,NowX,NowY); swap(i[X][Y],i[NowX][NowY]); //不行就回溯回来。 }} int main(){ scanf("%d",&n); while (n--) { int i[5][5]; //i[]表示当前所示位置的骑士。 int X,Y; //开始时的空格位置。 for (int a=0;a<5;a++) { char T[5]; scanf("%s",T); for (int b=0;b<5;b++) { if(T[b]=='*') { i[a][b]=2; X=a; Y=b; } else i[a][b]=T[b]-'0'; //0白1黑。 } } for (K=1;K<=15;K++) //迭代约定的步数。 { Search(0,i,X,Y); if (Flag) //完成目标棋局。 { printf("%d\n",K); break; } } if (!Flag) printf("-1\n"); else Flag=0; } return 0;}
优化剪枝：
源代码：#include#include using namespace std;int Goal[6][6]={ { 0,0,0,0,0,0}, { 0,1,1,1,1,1}, { 0,0,1,1,1,1}, { 0,0,0,2,1,1}, { 0,0,0,0,0,1}, { 0,0,0,0,0,0}};int x[8]={ 1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};int y[8]={ 2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};int i[6][6],num[6][6],ans;int Check() //检测。{ int Num=0; for (int a=1;a<=5;a++) for (int b=1;b<=5;b++) if (i[a][b]!=Goal[a][b]) Num++; return Num;}void DFS(int xxx,int yyy,int X,int Y,int s,int limit) //其实当前所用步数为(s-1)步，[xxx,yyy]表示上个节点，[X,Y]表示此节点。{ int t=Check(); if (!t) { ans=min(ans,s-1); return; } if (s+t-2>limit) //最小（一般不可能）估价。 return; if (s>limit) return; for (int a=0;a<8;a++) { int t1=X+x[a]; int t2=Y+y[a]; if (t1>=1&&t1<=5&&t2>=1&&t2<=5&&!(t1==xxx&&t2==yyy)) //避免重复，刚交换的点不能再复回。 { swap(i[X][Y],i[t1][t2]); DFS(X,Y,t1,t2,s+1,limit); swap(i[X][Y],i[t1][t2]); } }}void Init(){ int X,Y; ans=16; for (int a=1;a<=5;a++) for (int b=1;b<=5;b++) { char t; cin>>t; if (t=='*') { i[a][b]=2; X=a; Y=b; } else i[a][b]=t-'0'; } for (int K=1;K<=15;K++) //约定。 { DFS(X,Y,X,Y,1,K); if (ans<16) //OK就打断。 { printf("%d\n",ans); return; } } printf("-1\n");}int main(){ int n; scanf("%d",&n); while (n--) Init(); return 0;}/* 思想整理： ①从小到大约定步数； ②估价后再移动搜索； ③搜索中加检验判断； ④有解就跳出并输出。 第二个代码省时的诀窍我觉得是加了节点交换的判重，但依然感觉并不是那么高效。*/